Comment arrondir un nombre
Saisissez le nombre dans « Nombre à arrondir » (avec une virgule ou un point), choisissez le « Type d'arrondi » (nombre de décimales, entier, dizaines, centaines ou milliers), le « Nombre de décimales » de 0 à 6 si besoin, puis la « Méthode d'arrondi principale ». « Calculer l'arrondi » affiche le résultat avec les quatre méthodes, ainsi que le même nombre arrondi à l'unité, au dixième, au centième, au millième, à la dizaine, à la centaine et au millier.
Le vocabulaire scolaire correspond aux décimales : arrondir au dixième, c'est garder 1 chiffre après la virgule ; au centième, 2 chiffres ; au millième, 3 chiffres. Arrondir à l'unité, c'est obtenir un nombre entier.
L'arrondi « standard » donne la valeur la plus proche ; quand le chiffre suivant est exactement 5, on arrondit vers le haut : 2,5 devient 3. « Toujours vers le haut » donne la valeur approchée par excès, « Toujours vers le bas » la valeur par défaut, et la troncature coupe simplement les chiffres en trop.
Pour un nombre positif, l'arrondi par défaut et la troncature donnent le même résultat. Ils diffèrent pour un nombre négatif : −2,7 donne −3 vers le bas, mais −2 par troncature.
arrondi au rang n (nombre positif) = partie entière de (x × 10ⁿ + 0,5) ÷ 10ⁿ
- x
- le nombre à arrondir
- n
- le nombre de décimales gardées : 1 pour le dixième, 2 pour le centième
Exemple : le prix au litre d'un plein
Vous payez 78,30 € pour 43,7 litres de carburant. Le prix au litre vaut 78,30 ÷ 43,7 = 1,791762… €. Au centième, le chiffre suivant est 1 (1,79|1…) : on garde 1,79 €.
Au millième, comme sur les afficheurs des stations, on regarde le 4e chiffre après la virgule, ici 7 : on augmente le 3e chiffre, ce qui donne 1,792 €. Au dixième, le chiffre suivant est 9, donc 1,7 devient 1,8 €.
Par excès au centième, on obtient 1,80 € ; par défaut ou par troncature, 1,79 €. On arrondit toujours le résultat final, jamais les étapes intermédiaires, pour ne pas cumuler les écarts.
| Rang | Au plus proche | Par défaut | Par excès |
|---|---|---|---|
| Millier | 1 000 | 1 000 | 2 000 |
| Centaine | 1 200 | 1 200 | 1 300 |
| Dizaine | 1 230 | 1 230 | 1 240 |
| Unité | 1 235 | 1 234 | 1 235 |
| Dixième | 1 234,6 | 1 234,5 | 1 234,6 |
| Centième | 1 234,57 | 1 234,56 | 1 234,57 |
| Millième | 1 234,568 | 1 234,567 | 1 234,568 |
| Nombre | Chiffre des centièmes | Arrondi au dixième |
|---|---|---|
| 2,34 | 4 : on garde | 2,3 |
| 2,35 | 5 : on augmente | 2,4 |
| 13,456 | 5 : on augmente | 13,5 |
| 2,96 | 6 : on augmente | 3,0 |
| 0,05 | 5 : on augmente | 0,1 |
| 7,449 | 4 : on garde | 7,4 |
Les pièges de l'arrondi
Ne pas arrondir en cascade. Arrondir 7,449 au centième (7,45) puis au dixième donnerait 7,5, alors que l'arrondi direct au dixième est 7,4 : seul le chiffre qui suit immédiatement le rang voulu compte.
Garder les zéros utiles. 2,96 arrondi au dixième donne 3,0 : on peut écrire 3, mais 3,0 montre que la précision est au dixième. Pour une somme d'argent, on écrit toujours 2 décimales : 1,80 € et non 1,8 €.
Arrondir à la fin. Si vous partagez 100 € entre 3 personnes, chaque part vaut 33,33 €, mais 3 × 33,33 = 99,99 € : le centime restant doit être attribué à l'une des parts.
Questions fréquentes
Comment arrondir au dixième ?
Gardez un chiffre après la virgule et regardez le suivant : 13,456 devient 13,5 car le chiffre des centièmes est 5. Avec 13,43, on obtient 13,4.
Comment arrondir au centième ?
Gardez deux chiffres après la virgule et regardez le troisième : 3,14159 donne 3,14 et 12,346 donne 12,35.
Quelle différence entre arrondi par défaut et par excès ?
La valeur par défaut est juste en dessous du nombre, la valeur par excès juste au-dessus. Au centième, 1,7917 a pour valeur par défaut 1,79 et par excès 1,80. L'arrondi retient la plus proche des deux.
Comment arrondir à la dizaine la plus proche ?
Regardez le chiffre des unités : 44 donne 40, 45 et 47 donnent 50. Pour la centaine, regardez le chiffre des dizaines : 1 250 donne 1 300.
2,5 s'arrondit-il à 2 ou à 3 ?
À 3 avec la règle apprise à l'école : quand le chiffre suivant est 5, on arrondit vers le haut. De même, 15,5 donne 16.