Comment calculer un pourcentage
Un pourcentage exprime une part sur 100 : 20 % veut dire 20 pour 100, soit 0,20. Pour trouver un pourcentage d'un nombre, on multiplie ce nombre par le taux, puis on divise par 100. Saisissez le nombre dans « Valeur principale » et le taux dans le second champ.
Pour savoir quelle part une valeur représente d'un total, on fait l'inverse : on divise la partie par le total, puis on multiplie par 100. Une classe de 180 élèves dont 45 sont demi-pensionnaires : 45 / 180 × 100 = 25 %.
Pour appliquer une hausse ou une baisse, on multiplie par un coefficient. Une hausse de 5 % revient à multiplier par 1,05 ; une baisse de 25 % revient à multiplier par 0,75. Un salaire de 2 000 € augmenté de 5 % passe à 2 100 €, un article à 80 € soldé à −25 % coûte 60 €.
Pour mesurer une évolution entre deux valeurs, on calcule (valeur finale − valeur initiale) / valeur initiale × 100. Des ventes qui passent de 1 000 € à 1 250 € progressent de 25 %. C'est ce que fait le bouton « Variation entre les valeurs ».
Pourcentage = partie ÷ total × 100
- partie
- la valeur dont on cherche la part
- total
- la valeur de référence, qui vaut 100 %
Exemple : une remise de 30 % puis 10 % pendant les soldes
Un manteau coûte 120 € et il est soldé à −30 %. La remise vaut 120 × 30 / 100 = 36 €, donc vous payez 120 − 36 = 84 €. On obtient le même résultat en une étape : 120 × 0,70 = 84 €.
Le magasin ajoute 10 % de remise supplémentaire en caisse. Ces 10 % s'appliquent au prix soldé : 84 × 0,90 = 75,60 €. La remise totale est de 44,40 €, soit 37 % du prix de départ, et non 40 % : des pourcentages successifs ne s'additionnent pas.
| Ce que vous cherchez | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| X % d'un nombre | nombre × X / 100 | 20 % de 150 = 30 |
| La part en % | partie / total × 100 | 45 sur 180 = 25 % |
| Une augmentation de X % | nombre × (1 + X / 100) | 150 + 20 % = 180 |
| Une réduction de X % | nombre × (1 − X / 100) | 150 − 20 % = 120 |
| L'évolution en % | (final − initial) / initial × 100 | de 100 à 120 = +20 % |
| Le prix avant remise | prix payé / (1 − X / 100) | 60 € après −25 % = 80 € |
Pourquoi +20 % puis −20 % ne revient pas au point de départ
Un prix de 100 € augmenté de 20 % passe à 120 €. Si on retire ensuite 20 %, on calcule 20 % de 120 €, soit 24 €, et on tombe à 96 €. Le pourcentage s'applique chaque fois à une base différente.
Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse de 16,67 % : 120 × (1 − 0,1667) ≈ 100. La règle générale : baisse nécessaire = hausse / (100 + hausse) × 100.
Questions fréquentes
Comment calculer 15 % d'un prix ?
Multipliez le prix par 15 et divisez par 100 : 15 % de 60 € = 60 × 15 / 100 = 9 €. En calcul mental, prenez 10 % (6 €) puis ajoutez la moitié (3 €).
Comment calculer un pourcentage de réussite ?
Divisez le nombre de réussites par le total, puis multipliez par 100. 18 bonnes réponses sur 24 donnent 18 / 24 × 100 = 75 %.
Comment retrouver le prix avant une remise ?
Divisez le prix payé par (1 − taux de remise). Un article payé 68 € après 15 % de remise valait 68 / 0,85 = 80 €.
Quelle différence entre un pourcentage et un point de pourcentage ?
Un taux qui passe de 10 % à 12 % gagne 2 points de pourcentage, mais il augmente de 20 % en valeur relative (2 / 10 × 100).
Comment ajouter 20 % de TVA à un prix ?
Multipliez le prix hors taxes par 1,20 : 50 € HT font 60 € TTC. Pour l'inverse, divisez par 1,20. La calculatrice TVA gère aussi les taux de 10 %, 5,5 % et 2,1 %.