Calculatrice de Fractions

Effectuez toutes les opérations sur les fractions : addition, soustraction, multiplication et division. Les résultats sont automatiquement simplifiés sous leur forme la plus réduite.

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Opération sur les fractions

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Exemples rapides :

Résultat

🔢

Saisissez vos fractions et cliquez sur "Calculer"

Guide des opérations sur les fractions

➕ Addition et soustraction

  • Trouver un dénominateur commun (PPCM)
  • Convertir les fractions au même dénominateur
  • Additionner ou soustraire les numérateurs
  • Simplifier le résultat si possible

✖️ Multiplication

  • Multiplier les numérateurs ensemble
  • Multiplier les dénominateurs ensemble
  • Simplifier le résultat final

➗ Division

  • Inverser la seconde fraction
  • Multiplier par la fraction inversée
  • Simplifier le résultat

🔄 Simplification

  • Trouver le PGCD du numérateur et dénominateur
  • Diviser les deux par le PGCD
  • Gérer correctement les signes négatifs

Exemples pratiques

Cuisine et mesures :

1/2 tasse + 1/4 tasse= 3/4 tasse
2/3 × 3/4 (recette)= 1/2
3/4 - 1/8 tasse= 5/8 tasse

Mathématiques :

5/6 ÷ 2/3= 5/4 = 1,25
7/8 - 3/4= 1/8 = 0,125
2/5 + 1/10= 1/2 = 0,5

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Opérations disponibles

Addition (+)

Additionne deux fractions

Soustraction (−)

Soustrait deux fractions

Multiplication (×)

Multiplie deux fractions

Division (÷)

Divise deux fractions

💡 Astuce

La calculatrice simplifie automatiquement les résultats pour obtenir la fraction irréductible.

Règles des fractions

Fraction propre : numérateur < dénominateur
Fraction impropre : numérateur ≥ dénominateur
Fraction irréductible : PGCD = 1
Dénominateur : ne peut pas être zéro

Comment utiliser cette calculatrice

🔢 Saisir les fractions

  1. Entrez le numérateur (nombre du haut) de la première fraction
  2. Entrez le dénominateur (nombre du bas) de la première fraction
  3. Sélectionnez l'opération désirée (+, −, ×, ÷)
  4. Entrez le numérateur de la deuxième fraction
  5. Entrez le dénominateur de la deuxième fraction
  6. Le résultat s'affiche automatiquement, simplifié

➕ Addition de fractions

Pour additionner des fractions, on met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs.

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)
Exemple : 1/4 + 1/3 = (1×3 + 1×4) / (4×3) = 7/12

➖ Soustraction de fractions

Même principe que l'addition : dénominateur commun puis soustraction des numérateurs.

a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d)
Exemple : 3/4 − 1/3 = (3×3 − 1×4) / (4×3) = 5/12

Multiplication et division

✖️ Multiplication de fractions

Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

a/b × c/d = (a×c) / (b×d)
Exemple : 2/3 × 3/4 = (2×3) / (3×4) = 6/12 = 1/2

➗ Division de fractions

Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse (on retourne la fraction).

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d) / (b×c)
Exemple : 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9

🔄 Simplification

La simplification consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD (Plus Grand Commun Diviseur).

12/18 = (12÷6) / (18÷6) = 2/3
PGCD(12, 18) = 6

⚠️ Attention

  • • Le dénominateur ne peut jamais être zéro
  • • Division par zéro impossible (0/x ÷ 0/y)
  • • Toujours simplifier le résultat final

Applications pratiques des fractions

🍰 Cuisine et pâtisserie

  • • Adapter les proportions d'une recette
  • • Convertir les mesures (1/2 tasse, 3/4 litre)
  • • Diviser un gâteau en parts égales
  • • Calculer les ingrédients pour plus ou moins de personnes

📐 Construction et bricolage

  • • Mesures en pouces (1/4", 3/8", 1/2")
  • • Calculs de proportions de matériaux
  • • Dilution de peintures ou vernis
  • • Découpe de planches en fractions

🎓 Éducation et scolaire

  • • Exercices de mathématiques
  • • Problèmes de partage et proportions
  • • Vérification des devoirs
  • • Apprentissage des opérations

Questions fréquentes

Comment additionner des fractions avec des dénominateurs différents ?

Il faut d'abord mettre les fractions au même dénominateur. On peut utiliser le produit des dénominateurs comme dénominateur commun, puis calculer les nouveaux numérateurs. Par exemple, pour 1/3 + 1/4, on met au dénominateur 12 : (4/12) + (3/12) = 7/12.

Pourquoi faut-il inverser la fraction lors d'une division ?

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Par exemple, diviser par 2/3 revient à multiplier par 3/2. C'est une règle mathématique fondamentale : a ÷ (b/c) = a × (c/b).

Comment simplifier une fraction ?

Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par leur Plus Grand Commun Diviseur (PGCD). Par exemple, 12/18 se simplifie en 2/3 car PGCD(12,18) = 6. La calculatrice effectue cette simplification automatiquement.

Peut-on entrer des nombres négatifs ?

Oui, la calculatrice accepte les nombres négatifs. Entrez simplement le signe moins avant le numérateur ou le dénominateur. Les règles des signes s'appliquent : deux signes négatifs donnent un positif, un seul signe négatif donne un résultat négatif.

Quelle est la différence entre une fraction propre et impropre ?

Une fraction propre a un numérateur plus petit que le dénominateur (ex: 3/4), sa valeur est donc inférieure à 1. Une fraction impropre a un numérateur supérieur ou égal au dénominateur (ex: 5/4), sa valeur est supérieure ou égale à 1. On peut la convertir en nombre mixte (1 1/4).

Calculatrices associées

Note : Cette calculatrice est un outil pédagogique. Pour les calculs mathématiques complexes ou dans un contexte professionnel, vérifiez toujours les résultats de manière indépendante.