Comment calculer en hexadécimal
La calculatrice s'ouvre sur l'onglet « Opérations en hexadécimal » : saisissez deux nombres en hexa et choisissez +, −, × ou ÷. Le résultat s'affiche en hexadécimal, en décimal et en binaire ; pour une division, le reste est indiqué.
Le second onglet convertit un nombre entier positif d'une base à l'autre. Choisissez la « Base d'entrée » (décimal, binaire, octal ou hexadécimal), tapez la valeur ou utilisez le pavé, qui affiche les chiffres A à F en mode hexadécimal, puis cliquez sur « Convertir ». Le nombre s'affiche dans les quatre bases, chacune avec un bouton « Copier ».
Pour comprendre un résultat ou le retrouver à la main, convertissez chaque nombre en décimal, faites le calcul, puis reconvertissez le résultat. Pour 2A + 1F : 2A = 42 et 1F = 31, 42 + 31 = 73, et 73 s'écrit 49 en hexadécimal.
Pour poser l'addition, on part de la droite comme en décimal, mais la retenue se déclenche à 16. A + F = 10 + 15 = 25 = 16 + 9 : on pose 9 et on retient 1. Puis 2 + 1 + 1 = 4. Le résultat est 49.
Pour la soustraction, emprunter 1 à la colonne de gauche ajoute 16 à la colonne en cours. Pour 50 − 1C : 0 − C est impossible, donc 16 − 12 = 4, et l'on retire 1 à la colonne suivante : 5 − 1 − 1 = 3. Le résultat est 34, soit 80 − 28 = 52 en décimal.
N = dₙ × 16ⁿ + … + d₂ × 16² + d₁ × 16 + d₀
- d₀, d₁, …
- les chiffres hexadécimaux de droite à gauche, de 0 à F (A = 10 … F = 15)
- 16ⁿ
- le poids de la position : 1, 16, 256, 4 096, 65 536…
Exemple : additionner deux adresses mémoire
Une zone mémoire commence à l'adresse 1F40 et l'on cherche l'adresse située 2C8 plus loin. On pose 1F40 + 2C8, colonne par colonne en partant de la droite.
Unités : 0 + 8 = 8. Colonne des 16 : 4 + C = 4 + 12 = 16, on pose 0 et on retient 1. Colonne des 256 : F + 2 + 1 = 15 + 3 = 18 = 16 + 2, on pose 2 et on retient 1. Dernière colonne : 1 + 1 = 2. Résultat : 2208.
Vérification avec la calculatrice : dans l'onglet des opérations, 1F40 + 2C8 donne 2208, et le résultat décimal affiché, 8 712, correspond bien à 8 000 + 712.
Même principe pour multiplier : 1A × 3. On fait A × 3 = 30 = 16 + 14, on pose E et on retient 1 ; puis 1 × 3 + 1 = 4. Résultat : 4E, soit 26 × 3 = 78 en décimal.
| Décimal | Hexadécimal | Binaire (4 bits) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| 10 | A | 1010 |
| 11 | B | 1011 |
| 12 | C | 1100 |
| 13 | D | 1101 |
| 14 | E | 1110 |
| 15 | F | 1111 |
| Opération en hexa | Résultat en hexa | Équivalent décimal |
|---|---|---|
| 9 + 1 | A | 9 + 1 = 10 |
| F + 1 | 10 | 15 + 1 = 16 |
| A + A | 14 | 10 + 10 = 20 |
| F + F | 1E | 15 + 15 = 30 |
| FF + 1 | 100 | 255 + 1 = 256 |
| 100 − 1 | FF | 256 − 1 = 255 |
| 10 × 10 | 100 | 16 × 16 = 256 |
| F × F | E1 | 15 × 15 = 225 |
Où sert l'hexadécimal
Un chiffre hexadécimal correspond exactement à 4 bits, donc un octet s'écrit avec 2 chiffres, de 00 à FF (0 à 255). C'est pourquoi on l'utilise pour les adresses mémoire, les adresses MAC des cartes réseau et l'écriture des données binaires.
Les couleurs web suivent le même principe : #RRGGBB donne le rouge, le vert et le bleu sur 2 chiffres chacun. #FF8000 vaut rouge 255, vert 128, bleu 0 (un orange), et #808080 est un gris moyen où les trois composantes valent 128.
Questions fréquentes
Comment convertir un nombre hexadécimal en décimal ?
Multipliez chaque chiffre par la puissance de 16 de sa position et additionnez : 2F = 2 × 16 + 15 = 47. Le convertisseur binaire-hexadécimal détaille aussi ces conversions.
Que vaut FF en décimal ?
FF = 15 × 16 + 15 = 255, la plus grande valeur d'un octet. FFFF vaut 65 535.
Comment soustraire en hexadécimal ?
Comme en décimal, mais un emprunt à la colonne de gauche vaut 16 : 50 − 1C = 34 en hexa, soit 80 − 28 = 52.
Comment diviser en hexadécimal ?
Choisissez ÷ dans l'onglet des opérations : la calculatrice donne le quotient et le reste. FF ÷ 10 donne F, reste F, soit 255 ÷ 16 = 15, reste 15.
Quelle est la limite du convertisseur ?
Il accepte les entiers positifs jusqu'à 9 007 199 254 740 991, soit 1FFFFFFFFFFFFF en hexa. Les nombres négatifs et les décimaux ne sont pas pris en charge.